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    5．已知函数满足:当x1时.=,当x＜1时.=.则= A． B． C． D． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f（x）的定义域为[0，1]，且满足下列条件：
    ①对于任意x∈[0，1]，总有f（x）≥3，且f（1）=4；
    ②若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，则有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）-3．
    （Ⅰ）求f（0）的值；
    （Ⅱ）求证：f（x）≤4；
    （Ⅲ）当x∈(
    1
    3n
    ，
    1
    3n-1
    ](n=1，2，3，…)    时，试证明：f（x）＜3x+3．

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    已知函数f(x)=ax3+
    		b
    x2-a2x(a＞0)    ，存在实数x1，x2满足下列条件：①x1＜x2；②f′（x1）=f′（x2）=0；③|x1|+|x2|=2
    （1）证明：0＜a≤3；（2）求b的取值范围；
    （3）若函数h（x）=f′（x）-6a（x-x1），证明：当x1＜x＜2时|h（x1）|≤12a．

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    已知函数y=f（x）的定义域为R，且对于任意x1，x2∈R，存在正实数L，使得|f（x1）-f（x2）|≤L|x1-x2|都成立．
    （1）若f(x)=
    		1+x2
    ，求L的取值范围；
    （2）当0＜L＜1时，数列{an}满足an+1=f（an），n=1，2，…．
    ①证明：
    n
    k=1
    |ak-ak+1|≤
    1
    1-L
    |a1-a2|    ；
    ②令Ak=
    a1+a2+…ak
    k
    (k=1，2，3，…)    ，证明：
    n
    k=1
    |Ak-Ak+1|≤
    1
    1-L
    |a1-a2|    ．

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    已知函数f（x）的定义域为[0，1]，且同时满足：①f（1）=4；②若x∈[0，1]，都有f（x）≥3；③若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，都有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）-3．
    （1）求f（0）的值；
    （2）当x∈（
    13
    ，1]时，求证：f（x）＜3x+3．

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    已知函数f（x）的定义域为R，对任意的实数x1，x2，都有f（x1+x2）=f（x1）f（x2），且f（x）≠0．
    （Ⅰ）请写出一个这样的函数f（x）；
    （Ⅱ）若f（x）满足：当x＜0时，f（x）＞1，猜想函数f（x）的性质，并加以证明；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求满足f（x+4）＞
    1f(x)
    的x的取值范围．

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