题目列表(包括答案和解析)
(本小题满分14分)已知动圆过定点
,且和定直线
相切.(Ⅰ)求动圆圆心
的轨迹
的方程;(Ⅱ)已知点
,过点
作直线与曲线
交于
两点,若
(
为实数),证明:
.
(本小题满分14分)已知抛物线、椭圆和双曲线都经过点,它们在
轴上有共同焦点,椭圆和双曲线的对称轴是坐标轴,抛物线的顶点为坐标原点。
(1)求这三条曲线的方程;
(2)已知动直线过点
,交抛物线
于两点,是否存在垂直于
轴的
直线被以
为直径的圆截得的弦
长为定值?若存在,求出的方程;
若不存在,说明理由。
(本小题满分14分)
已知动圆过定点,且与直线
:
相切,其中
.
(Ⅰ)求动圆圆心的轨迹方程;
(Ⅱ)设为轨迹C上一定点,经过A作直线AB、AC 分别交抛物线于B、C 两点,若 AB 和AC 的斜率之积为常数
.求证:直线 BC 经过一定点,并
求出该定点的坐标.
(本小题满分14分)
某学校要建造一个面积为10000平方米的运动场.如图,运动场是由一个矩形ABCD和分别以AD、BC为直径的两个半圆组成.跑道是一条宽8米的塑胶跑道,运动场除跑道外,其他地方均铺设草皮.已知塑胶跑道每平方米造价为150元,草皮每平方米造价为30元
(1)设半圆的半径OA= (米),试建立塑胶跑道面积S与
的函数关系S(
)
(2)由于条件限制,问当
取何值时,运动场造价最低?(精确到元)
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com