题目列表(包括答案和解析)
(本题满分14分)已知函数的一系列对应值如下表:
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(1)根据表格提供的数据求函数的解析式;
(2)根据(1)的结果,若函数周期为
,求
在区间
上的最大、最小值及对应的
的值.
(本题满分14分)已知函数的一系列对应值如下表:
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(本小题满分14分)已知定义在上的函数
,满足条件:①
,②对非零实数
,都有
.
(1)求函数的解析式;
(2)设函数,直线
分别与函数
,
交于
、
两点,(其中
);设
,
为数列
的前
项和,求证:当
时,
.
(本小题满分14分)
已知函数,当
时,
取得极
小值
.
(1)求,
的值;
(2)设直线,曲线
.若直线
与曲线
同时满足下列两个条件:
①直线与曲线
相切且至少有两个
切点;
②对任意都有
.则称直线
为曲线
的“上夹线”.
试证明:直线是曲线
的“上夹线”.
(3)记,设
是方程
的实数
根,若对于
定义域中任意的
、
,当
,且
时,问是否存在一个最小的正整数
,使得
恒成立,若存在请求出
的值;若不存在请说明理由.
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