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    20．(1)解:设动圆半径为.则.由椭圆定义可知.点P的轨迹E是椭圆.其方程为.----------------------------------------------------------------------2分 ① 由已知条件可知.垂足在以CD为直径的圆周上.则有.又因Q,S.R,T为不同的四个点则可得.------------------------------------------------------------------------------4分 ② 若或的斜率不存在.易知四边形QRST的面积为2.-----------------------------6分 若两条直线的斜率存在.设的斜率为.则的方程为 得 则------8分 同理可得 当且仅当.即时等号成立.--------------------------------11分 综上所述.当时.四边形QRST的面积取得最小值为---------------------------------12分 【查看更多】

     

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