（本题满分16分）

函数f(x)＝x³＋3ax²＋3bx＋c在x＝2处有极值，其图象在x＝1处的切线平行于直线3x＋y＋2＝0．

（1）求a，b的值；　　（2）求函数的极大值与极小值的差．

(本小题满分16分)知函数f(x)＝ax³＋bx²＋cx＋d(a、b、c、dR)，且函数f(x)的图象关于原点对称，其图象x＝3处的切线方程为8x－y－18＝0.

(1)求f(x)的解析式；

(2)是否存在区间，使得函数f(x)的定义域和值域均为？若存在，求出这样的一个区间；若不存在，则说明理由；

(3)若数列｛a_n｝满足：a₁≥1，a_n+1≥，试比较＋＋＋…＋与1的大小关系，并说明理由.

(本题满分16分)

       设函数f(x)=ax³-(a+b)x²+bx+c，其中a＞0，b，c∈R．

       (1)若=0，求函数f(x)的单调增区间；

(2)求证：当0≤x≤1时，||≤．(注：max{a，b}表示a，b中的最大值)

(本题满分16分)

已知f（x）=xlnx，g（x）=x³+ax²－x+2．

(Ⅰ)若a=1，求函数y= g（x）的图像过点P(－1,3)的切线方程；

(Ⅱ)对一切的x∈（0，+∞），2 f（x）≤g′(x)+2恒成立,求实数的取值范围．