38.[物理3-5] 解:设弧形槽与小球第一次分离后的速度大小分别为和 弧形槽和小球在水平方向满足动量守恒 ------------------------------3分 小球与弹簧发生作用后以原速率返回.要使小球和弧形槽发生第二次作用 则满足------------------2分 所以弧形槽和小球的质量应满足---1分 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析,决定从全班25名女同学,15名男同学中随机抽取一个容量为8的样本进行分析.若这8位同学的数学、物理分数对应如下表:
学生编号 1 2 3 4 5 6 7 8
数学分数x 60 65 70 75 80 85 90 95
物理分数y 72 77 80 84 88 90 93 95
根据如表数据用变量y与x的相关关系
(1)画出样本的散点图,并说明物理成绩y与数学成绩x之间是正相关还是负相关?
(2)求y与x的线性回归直线方程(系数精确到0.01),并指出某个学生数学83分,物理约为多少分?
参考公式:回归直线的方程是:
?
y
=bx+a

其中b=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)
2
,a=
.
y
-b
.
x
;其中
?
y
i
是与xi对应的回归估计值.
参考数据:
.
x
=77.5,
.
y
=85,
8
i=1
(x1-
.
x
)2≈1050
8
i=1
(x1-
.
x
)(y1-
.
y
)≈688

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某学校对高三(1)班的50位同学进行成绩分析,随机抽取8位同学的数学,物理试卷,将他们的数学成绩从小到大排序分别是:60,65,70,75,80,85,90,95,物理成绩从小到大排序分别是:72,77,80,84,88,90,93,95.

    (Ⅰ)若规定85分以上(含85分)为优秀,求这8位同学中恰有3位同学的数学成绩和物理成绩均优秀的概率;

(Ⅱ)若这8位同学的数学,物理成绩事实上对应于下表:

学生编号

1

2

3

4

5

6

7

8

数学成绩

60

65

70

75

80

85

90

95

物理成绩

72

77

80

84.

88

90

93

95

利用散点图判断物理成绩与数学成绩之间是否具有相关关系?若具有相关关系,求出的线性回归方程(系数精确到0.01);否则,说明理由;

    (Ⅲ)若某同学的数学成绩为72分,请你预测该同学的物理成绩.

    参考数据:=85,1050,

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班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析,决定从全班25名女同学,15名男同学中随机抽取一个容量为8的样本进行分析.
(1)如果按性别比例分层抽样,男、女生各抽取多少名才符合抽样要求?
(2)随机抽出8名,他们的数学、物理分数对应如下表:
学生编号 1 2 3 4 5 6 7 8
数学分数x 60 65 70 75 80 85 90 95
物理分数y 72 77 80 84 88 90 93 95
(i)若规定85分以上为优秀,在该班随机调查一名同学,他的数学和物理分数均为优秀的概率是多少?
(ii)根据上表数据,用变量y与x的相关系数或散点图说明物理成绩y与数学成绩x之间线性相关关系的强弱.如果有较强的线性相关关系,求y与x的线性回归方程(系数精确到0.01);如果不具有线性相关关系,说明理由.
参考公式:相关系数r=
n
i=a
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)
2
n
i=1
(yi-
.
y
)2

回归直线的方程是:
y
=bx+a
,其中b=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)2
,a=
.
y
-b
.
x
yi
是与xi对应的回归估计值.

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班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析,决定从全班25位女同学,15位男同学中随机抽取一个容量为8的样本进行分析.
(1)如果按性别比例分层抽样,可以得到多少个不同的样本(只要求写出算式即可,不必计算出结果);
(2)随机抽取8位同学,
数学分数依次为:60,65,70,75,80,85,90,95;
物理成绩依次为:72,77,80,84,88,90,93,95,
①若规定90分(含90分)以上为优秀,记ξ为这8位同学中数学和物理分数均为优秀的人数,求ξ的分布列和数学期望;
②若这8位同学的数学、物理分数事实上对应下表:
学生编号 1 2 3 4 5 6 7 8
数学分数x 60 65 70 75 80 85 90 95
物理分数y 72 77 80 84 88 90 93 95
根据上表数据可知,变量y与x之间具有较强的线性相关关系,求出y与x的线性回归方程(系数精确到0.01).(参考公式:
y
=bx+a
,其中b=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)
2
a=
.
y
-b
.
x
;参考数据:
.
x
=77.5
.
y
=84.875
8
i=1
(xi-
.
x
)
2
≈1050
8
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)≈688
1050
≈32.4
457
≈21.4
550
≈23.5

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抽样得到某次考试中高一年级某班8名学生的数学成绩和物理成绩如下表:
学生编号 1 2 3 4 5 6 7 8
数学成绩x 60 65 70 75 80 85 90 95
物理成绩y 72 77 80 84 88 90 93 95
(1)求y与x的线性回归直线方程(系数保留到小数点后两位).
(2)如果某学生的数学成绩为83分,预测他本次的物理成绩.(参考公式:回归直线方程为y=bx+a,其中b=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)
2
,a=
.
y
-b
.
x
.参考数据:
.
x
=77.5,
.
y
≈84.9,
8
i=1
(xi-
.
x
)2
≈1050,
8
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
≈688.)

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