19. 已知椭圆和抛物线有公共焦点F(1,0), 的中心和的顶点都在坐标原点.过点M(4.0)的直线与抛物线分别相交于A,B两点. (Ⅰ)写出抛物线的标准方程, (Ⅱ)若.求直线的方程, (Ⅲ)若坐标原点关于直线的对称点在抛物线上.直线与椭圆有公共点.求椭圆的长轴长的最小值. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(本小题满分13分)

已知抛物线、椭圆和双曲线都经过点,它们在轴上有共同焦点,椭圆和双曲线的对称轴是坐标轴,抛物线的顶点为坐标原点.

(1)求这三条曲线的方程;

(2)对于抛物线上任意一点,点都满足,求的取值范围.

 

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(本小题满分13分)已知椭圆的中心在原点,焦点轴上,经过点,且抛物线的焦点为.

(1) 求椭圆的方程;

(2) 垂直于的直线与椭圆交于,两点,当以为直径的圆轴相切时,求直线的方程和圆的方程.

 

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(本小题满分13分)

已知椭圆和抛物线有公共焦点F(1,0), 的中心和的顶点都在坐标原点,过点M(4,0)的直线与抛物线分别相交于A,B两点.

(Ⅰ)写出抛物线的标准方程;

(Ⅱ)若,求直线的方程;

(Ⅲ)若坐标原点关于直线的对称点在抛物线上,直线与椭圆有公共点,求椭圆的长轴长的最小值.

 

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(本小题满分13分)
已知抛物线、椭圆和双曲线都经过点,它们在轴上有共同焦点,椭圆和双曲线的对称轴是坐标轴,抛物线的顶点为坐标原点.
(1)求这三条曲线的方程;
(2)对于抛物线上任意一点,点都满足,求的取值范围.

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(本小题满分13分)已知椭圆的中心在原点,焦点轴上,经过点,且抛物线的焦点为.
(1) 求椭圆的方程;
(2) 垂直于的直线与椭圆交于,两点,当以为直径的圆轴相切时,求直线的方程和圆的方程.

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