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(本题满分12分)
国庆前夕,我国具有自主知识产权的“人甲型H1N1流感病毒核酸检测试剂盒”(简称试剂盒)在上海进行批量生产,这种“试剂盒”不仅成本低操作简单,而且可以准确诊断出“甲流感”病情,为甲型H1N1流感疫情的防控再添一道安全屏障.某医院在得到 “试剂盒”的第一时间,特别选择了知道诊断结论的5位发热病人(其中“甲流感”患者只占少数),对病情做了一次验证性检测.已知如果任意抽检2人,恰有1位是“甲流感”患者的概率为。
(1)求出这5位发热病人中“甲流感”患者的人数;
(2)若用“试剂盒”逐个检测这5位发热病人,直到能确定“甲流感”患者为止,设ξ表示检测次数,求ξ的分布列及数学期望Eξ。
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