(本小题满分12分）四棱锥A-BCDE的正视图和俯视图如下，其中正视图是等边三角形，俯视图是直角梯形.

(I)若F为AC的中点，当点M在棱AD上移动时，是否总有BF丄CM，请说明理由.

(II)求三棱锥C_ADE的高.

（本小题满分12分）

在三棱锥中，和都是边长为的等边三角形，，分别是的中点．

（Ⅰ）求证：∥平面；

（Ⅱ）求证：⊥平面；

（Ⅲ）求三棱锥的体积．

（本小题满分12分）

在三棱锥中，和都是边长为的等边三角形，，分别是的中点．

（Ⅰ）求证：∥平面；

（Ⅱ）求证：⊥平面；

（Ⅲ）求三棱锥的体积．

（本小题满分12分）

在三棱锥中，和都是边长为的等边三角形，，分别是的中点．

（Ⅰ）求证：∥平面；

（Ⅱ）求证：⊥平面；

（Ⅲ）求三棱锥的体积．

（本小题满分12分）

一个几何体是由圆柱和三棱锥组合而成，点、、在圆的圆周上，其正（主）视图、侧（左）视图的面积分别为10和12，如图所示，其中，，，．

（1）求证：；

（2）求二面角的平面角的大小．