(13)执行右图所示的程序框图.若输入.则输出的值为． [答案] [解析]当x=10时.y=.此时|y-x|=6, 当x=4时.y=.此时|y-x|=3,当x=1时.y=.此时|y-x|——青夏教育精英家教网—

(13)执行右图所示的程序框图.若输入.则输出的值为． [答案] [解析]当x=10时.y=.此时|y-x|=6, 当x=4时.y=.此时|y-x|=3,当x=1时.y=.此时|y-x|=, 当x=时.y=.此时|y-x|=.故输出y的值为. [命题意图]本题考查程序框图的基础知识.考查了同学们的试图能力. [答案] [解析]由题意.设所求的直线方程为.设圆心坐标为.则由题意知: .解得或-1.又因为圆心在x轴的正半轴上.所以.故圆心坐标为在所求的直线上.所以有.即.故所求的直线方程为. [命题意图]本题考查了直线的方程.点到直线的距离.直线与圆的关系.考查了同学们解决直线与圆问题的能力. 已知等差数列满足:..的前n项和为． (Ⅰ)求及, (Ⅱ)令bn=(nN*).求数列的前n项和． [解析](Ⅰ)设等差数列的公差为d.因为..所以有 .解得. 所以,==. 知.所以bn===. 所以==. 即数列的前n项和=. [命题意图]本题考查等差数列的通项公式与前n项和公式的应用.裂项法求数列的和.熟练数列的基础知识是解答好本类题目的关键. 如图.在五棱锥P-ABCDE中.PA⊥平面ABCDE.AB∥CD.AC∥ED.AE∥BC. ABC=45°.AB=2.BC=2AE=4.三角形PAB是等腰三角形． (Ⅰ)求证:平面PCD⊥平面PAC, (Ⅱ)求直线PB与平面PCD所成角的大小, (Ⅲ)求四棱锥P-ACDE的体积． [解析](Ⅰ)证明:因为ABC=45°.AB=2.BC=4.所以在中.由余弦定理得:.解得. 所以.即.又PA⊥平面ABCDE.所以PA⊥. 又PA.所以.又AB∥CD.所以.又因为 .所以平面PCD⊥平面PAC, 知平面PCD⊥平面PAC.所以在平面PAC内.过点A作于H.则 .又AB∥CD.AB平面内.所以AB平行于平面.所以点A到平面的距离等于点B到平面的距离.过点B作BO⊥平面于点O.则为所求角.且.又容易求得.所以.即=.所以直线PB与平面PCD所成角的大小为, 知.所以.又AC∥ED.所以四边形ACDE是直角梯形.又容易求得.AC=.所以四边形ACDE的面积为.所以四棱锥P-ACDE的体积为=. =. 所以的分布列为 2 3 4 数学期望=++4=. [命题意图]本题考查了相互独立事件同时发生的概率.考查了离散型随机变量的分布列以及数学期望的知识.考查了同学们利用所学知识解决实际问题的能力. 如图.已知椭圆的离心率为.以该椭圆上的点和椭圆的左.右焦点为顶点的三角形的周长为.一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点.设为该双曲线上异于顶点的任一点.直线和与椭圆的交点分别为和. (Ⅰ)求椭圆和双曲线的标准方程, (Ⅱ)设直线.的斜率分别为..证明, (Ⅲ)是否存在常数.使得恒成立?若存在.求的值,若不存在.请说明理由. [解析](Ⅰ)由题意知.椭圆离心率为.得.又.所以可解得..所以.所以椭圆的标准方程为,所以椭圆的焦点坐标为(.0).因为双曲线为等轴双曲线.且顶点是该椭圆的焦点.所以该双曲线的标准方程为 . [命题意图]本题考查了椭圆的定义.离心率.椭圆与双曲线的标准方程.直线与圆锥曲线的位置关系.是一道综合性的试题.考查了学生综合运用知识解决问题的能力.其中问题(3)是一个开放性问题.考查了同学们观察.推理以及创造性地分析问题.解决问题的能力. 已知函数. (Ⅰ)当时.讨论的单调性, (Ⅱ)设当时.若对任意.存在.使 .求实数取值范围. (Ⅱ)当时.在(0.1)上是减函数.在(1.2)上是增函数.所以对任意. 有.又已知存在.使.所以.. 即存在.使.即.即. 所以.解得.即实数取值范围是. [命题意图]本题将导数.二次函数.不等式知识有机的结合在一起.考查了利用导数研究函数的单调性.利用导数求函数的最值以及二次函数的最值问题.考查了同学们分类讨论的数学思想以及解不等式的能力,考查了学生综合运用所学知识分析问题.解决问题的能力. (1)直接利用函数与导数的关系讨论函数的单调性,(2)利用导数求出的最小值.利用二次函数知识或分离常数法求出在闭区间[1,2]上的最大值.然后解不等式求参数. 【查看更多】

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