已知函数f（x）对任意x∈R满足f（x+1）=f（x-1），当x∈[-l，1）时，f(x)=

ax+1(-1≤x＜0) x+b x+1 (0≤x＜1)

（a，b＞0），若f(

1

3

)=f(

3

2

)，则

1

a

+

1

b

的最小值为（　　）

已知函数f（x）=

1

3

x³-x²-3x，g（x）=ax²-3x+b，（a，b∈R，且a≠0，b≠0）．满足f（x）与g（x）的图象在x=x₀处有相同的切线l．
（I）若a=

1

2

，求切线l的方程；
（II）已知m＜x₀＜n，记切线l的方程为：y=k（x），当x∈（m，n）且x≠x₀时，总有[f（x）-k（x）]•[g（x）-k（x）]＞0，则称f（x）与g（x）在区间（m，n）上“内切”，若f（x）与g（x）在区间（-3，5）上“内切”，求实数a的取值范围．