如下图，在区域内存在与xy平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B.在t=0时刻，一位于坐标原点的粒子源在xy平面内发射出大量同种带电粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向与y轴正方向的夹角分布在0～180°范围内。已知沿y轴正方向发射的粒子在时刻刚好从磁场边界上点离开磁场。求：

⑴　　 粒子在磁场中做圆周运动的半径R及粒子的比荷q／m;

⑵　　 此时刻仍在磁场中的粒子的初速度方向与y轴正方向夹角的取值范围；

⑶　　 从粒子发射到全部粒子离开磁场所用的时间。

如下图，在区域内存在与xy平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B.在t=0时刻，一位于坐标原点的粒子源在xy平面内发射出大量同种带电粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向与y轴正方向的夹角分布在0～180°范围内。已知沿y轴正方向发射的粒子在时刻刚好从磁场边界上点离开磁场。求：

粒子在磁场中做圆周运动的半径R及粒子的比荷q／m;

此时刻仍在磁场中的粒子的初速度方向与y轴正方向夹角的取值范围；

从粒子发射到全部粒子离开磁场所用的时间。

（21分）

如下图，在区域内存在与xy平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B.在t=0时刻，一位于坐标原点的粒子源在xy平面内发射出大量同种带电粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向与y轴正方向的夹角分布在0～180°范围内。已知沿y轴正方向发射的粒子在时刻刚好从磁场边界上点离开磁场。求：
⑴    粒子在磁场中做圆周运动的半径R及粒子的比荷q／m;[来源:学&科&网]
⑵    此时刻仍在磁场中的粒子的初速度方向与y轴正方向夹角的取值范围；[来源:学科网ZXXK]
⑶    从粒子发射到全部粒子离开磁场所用的时间。

如下图，在区域内存在与xy平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B.在t=0时刻，一位于坐标原点的粒子源在xoy平面内发射出大量同种带电粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向与y轴正方向的夹角分布在0～180°范围内。已知沿y轴正方向发射的粒子在时刻刚好从磁场边界上点离开磁场。

⑴       求粒子在磁场中做圆周运动的速率v₀

⑵       假设粒子源在t=0时刻发射的上述粒子在0～180°范围内均匀分布，求时刻仍在磁场中的粒子数与粒子源发射的总粒子数之比（3）若t=0时刻发射出的上述大量同种带电粒子的速度介于零与之间，方向与y轴正方向的夹角分布在0～180°范围内，则时刻粒子所到区域的面积为多少？