对于三次函数f(x)＝ax³＋bx²＋cx＋d(a≠0)．

定义：(1)设是函数y＝f(x)的导数y＝的导数，若方程＝0有实数解x₀，则称点(x₀，f(x₀))为函数y＝f(x)的“拐点”；

定义：(2)设x₀为常数，若定义在R上的函数y＝f(x)对于定义域内的一切实数x，都有f(x₀＋x)＋f(x₀－x)＝2f(x₀)成立，则函数y＝f(x)的图象关于点(x₀，f(x₀))对称．

己知f(x)＝x³－3x²＋2x＋2，请回答下列问题：

(1)求函数f(x)的“拐点”A的坐标

(2)检验函数f(x)的图象是否关于“拐点”A对称，对于任意的三次函数写出一个有关“拐点”的结论(不必证明)

(3)写出一个三次函数G(x)，使得它的“拐点”是(－1，3)(不要过程)

对于定义在区间D上的函数f(x)，若存在闭区间[a，b]D和常数c．使得对任意x₁∈[a，b]，都有f(x₁)＝c，且对任意x₂∈D，当x₂[a，b]时，f(x₂)＜c恒成立，则称函数f(x)为区间D上的“平顶型”函数．给出下列说法：

①“平顶型”函数在定义域内有最大值；

②“平顶型”函数在定义域内一定没有最小值；

③函数f(x)＝－|x＋2|－|x－1|为R上的“平顶型”函数；

④函数f(x)＝sinx＋|sinx|为R上的“平顶型”函数．

则以上说法中正确的是________．(填上你认为正确结论的序号)

定义：若函数f(x)对于其定义域内的某一数x₀都有f(x₀)＝x₀，则称x₀是f(x)的一个不动点．已知函数f(x)＝ax²＋(b＋1)x＋b－1(a≠0)．

(Ⅰ)当a＝1，b＝－2时，求函数f(x)的不动点；

(Ⅱ)若对任意的实数b，函数f(x)恒有两个不动点，求a的取值范围；

(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下，若y＝f(x)图象上两个点A、B的横坐标是函数f(x)的不动点，且A、B两点关于直线y＝kx＋对称，求b的最小值．