21. 已知椭圆方程为.它的一个顶点为.离心率. (1)求椭圆的方程, (2)设直线与椭圆交于A.B两点.坐标原点O到直线l的距离为.求△AOB面积的最大值. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(本小题满分12分) 已知椭圆E:=1(a>b>o)的离心率e=,且经过点(,1),O为坐标原点。

  (Ⅰ)求椭圆E的标准方程;

 (Ⅱ)圆O是以椭圆E的长轴为直径的圆,M是直线x=-4在x轴上方的一点,过M作圆O的两条切线,切点分别为P、Q,当∠PMQ=60°时,求直线PQ的方程.

 

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(本小题满分12分)  已知椭圆的离心率,焦点到椭圆上的点的最短距离为.

   (I)求椭圆的标准方程.

   (Ⅱ)设直线与椭圆交与M,N两点,当时,求直线的方程.

 

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.(本小题满分12分)已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,一个顶点为,且其右焦点到直线的距离为3.

(1)求椭圆的方程;

(2)是否存在斜率为 ,且过定点的直线,使与椭圆交于两个不同的点,且?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.

 

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(本小题满分12分)已知椭圆)的右焦点为,离心率为.

(Ⅰ)若,求椭圆的方程;

(Ⅱ)设直线与椭圆相交于两点,分别为线段的中点. 若坐标原点在以为直径的圆上,且,求的取值范围.

 

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(本小题满分12分)    

已知椭圆的离心率为,且过点.

(Ⅰ)求椭圆的标准方程;

(Ⅱ)垂直于坐标轴的直线与椭圆相交于两点,若以为直径的圆经过坐标原点.证明:圆的半径为定值.

 

 

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