(解几:考查椭圆的有关几何性质,直线与圆的位置关系,曲线的轨迹,存在性问题与定值问题等)已知椭圆和圆:.过椭圆上一点引圆的两条切线.切点分别为． 若圆过椭圆的两个焦点.求椭圆的离心率的值, (ⅱ)若椭圆上存在点.使得.求椭圆离心率的取值范围, (2)设直线与轴.轴分别交于点..问当点P在椭圆上运动时.是否为定值?请证明你的结论． 解:∵ 圆过椭圆的焦点.圆: .∴ . ∴ . .∴． (ⅱ)由及圆的性质.可得.∴∴ ∴.． (2)设0.则 , 整理得 ∴方程为:. 方程为:． 从而直线AB的方程为:．令.得.令.得.∴.∴为定值.定值是. 【
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