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    已知椭圆的左.右焦点分别是.Q是椭圆外的动点.满足点P是线段F1Q与该椭圆的交点.点T在线段F2Q上.并且满足． (Ⅰ)设为点P的横坐标.证明, (Ⅱ)求点T的轨迹C的方程, (Ⅲ)试问:在点T的轨迹C上.是否存在点M.使△F1MF2的面积S=若存在.求∠F1MF2的正切值,若不存在.请说明理由． 解 ,由P(x,y)在椭圆上.得 又由知. 所以 (Ⅱ) 当时.点(.0)和点(-.0)在轨迹上． 当且时.由.得． 又.所以T为线段F2Q的中点． 在△QF1F2中..所以有 综上所述.点T的轨迹C的方程是 (Ⅲ) C上存在点M()使S=的充要条件是 由③得.由④得 所以.当时.存在点M.使S=,当时.不存在满足条件的点M． 当时.. 由.. .得 【查看更多】

     

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