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    已知某种稀有矿石的价值与其重量的平方成正比.且克该种矿石的价值为元. ⑴写出关于的函数关系式, ⑵若把一块该种矿石切割成重量比为的两块矿石.求价值损失的百分率, ⑶把一块该种矿石切割成两块矿石时.切割的重量比为多少时.价值损失的百分率最大. (注:价值损失的百分率,在切割过程中的重量损耗忽略不计) 解⑴依题意设.又当时..∴. 故. ⑵设这块矿石的重量为克.由⑴可知.按重量比为切割后的价值 为.价值损失为. 价值损失的百分率为. ⑶解法1:若把一块该种矿石按重量比为切割成两块.价值损失的百分率应为 .又.当且仅当时取等号.即重量比为时.价值损失的百分率达到最大. 解法2:设一块该种矿石切割成两块.其重量比为.则价值损失的百分率为 .又.∴. 故.等号当且仅当时成立. 答:⑴函数关系式, ⑵价值损失的百分率为, ⑶故当重量比为时.价值损失的百分率达到最大. 【查看更多】

     

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