已知空间向量

a

=（1，-λ，λ-1），

b

=（-λ，1-λ，λ-1）的夹角为钝角，则实数λ的取值范围是．

在空间直角坐标系O-xyz中，

OP

=x

i

+y

j

+z

k

（其中

i

，

j

，

k

分别为x轴、y轴、z轴正方向上的单位向量）．有下列命题：
①若

OP

=x

i

+y

j

+0

k

(x＞0，y＞0)且|

OP

-4

j

|=|

OP

+2

i

|，则

1

x

+

2

y

的最小值为2

2

②若

OP

=0

i

+y

j

+z

k

，

OQ

=0

i

+y1

j

+

k

，若向量

PQ

与

k

共线且|

PQ

|=|

OP

|，则动点P的轨迹是抛物线；
③若

OM

=a

i

+0

j

+0

k

，

OQ

=0

i

+b

j

+0

k

，

OR

=0

i

+0

j

+c

k

(abc≠0)，则平面MQR内的任意一点A（x，y，z）的坐标必须满足关系式

x

a

+

y

b

+

z

c

=1；
④设

OP

=x

i

+y

j

+0

k

(x∈[0，4]，y∈[-4，4])，

OM

=0

i

+y1

j

+

k

(y1∈[-4，4])，

ON

=x2

i

+0

j

+0

k

(x2∈[0，4])，若向量

PM

⊥

j

，

PN

与

j

共线且|

PM

|=|

PN

|，则动点P的轨迹是双曲线的一部分．
其中你认为正确的所有命题的序号为．

设

a

=(x，1，0)，

b

=(-

2

2

，y，

1

2

)是空间两个单位向量，且k

a

+

b

与2

a

-

b

互相垂直，求实数k的值．

如图，四边形ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP=AB=2，BC=2

2

，E，F分别是AD，PC的中点．建立适当的空间坐标系，利用空间向量解答以下问题：
（Ⅰ）证明：PC⊥平面BEF；
（Ⅱ）求平面BEF与平面BAP夹角的大小．