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    解: (Ⅰ)为偶函数,故即有 解得 又曲线过点,得有 从而, 曲线有斜率为0的切线.故有有实数解.即有实数解.此时有解得 所以实数的取值范围: (Ⅱ)因时函数取得极值,故有即,解得 又 令,得 当时, ,故在上为增函数 当时, ,故在上为减函数 当时, ,故在上为增函数w.. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2012•荆州模拟）若定义在[-1，1]上的函数f（x）是偶函数，且它在[0，1]上的图象如图所示，则不等式xf（x）＜0的解集为（　　）

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    （2013•辽宁二模）设f（x）是定义在R上的偶函数，它在[0，+∞）上为增函数，且f（
    1
    3
    ）＞0，则不等式f（log
    1
    8
    x    ）＞0的解集为（　　）

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    定义域为R的偶函数f（x）在（0，+∞）上是增函数，且f（2）=0，则不等式xf（x）＜0的解集为（　　）

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    已知f（x）是定义在R上的偶函数，f（x）在x∈[0，+∞）上为增函数，且f(
    1
    3
    )=0    ，则不等式f(log
    1
    8
    x    )＞0    的解集为（　　）
    A、(0，
    1
    2
    )
    B、（2，+∞）
    C、(
    1
    2
    ，1)∪(2，+∞)
    D、[0，
    1
    2
    )∪(2，+∞)

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    已知函数f(x)=
    (3a-1)x+5a，x＜1
    logax，x≥1
    ，现给出下列命题：
    ①当图象是一条连续不断的曲线时，则a=
    1
    8
    ；
    ②当图象是一条连续不断的曲线时，能找到一个非零实数a，使得f（x）在R上是增函数；
    ③当a∈{m|
    1
    8
    ＜m＜
    1
    3
    ，m∈R}    时，不等式f（1+a）•f（1-a）＜0恒成立；
    ④当a=
    1
    4
    时，则方程f（x2+1）-f（2x+4）=0的解集为{-1，3}；
    ⑤函数 y=f（|x+1|）是偶函数．
    其中正确的命题是（　　）

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