16. 在空间直角坐标系中.对其中任何一向量.定义范数.它满足以下性质: .当且仅当为零向量时.不等式取等号, (2)对任意的实数. (注:此处点乘号为普通的乘号), (3), 试求解以下问题:在平面直角坐标系中.有向量.下面给出的几个表达式中.可能表示向量的范数的是 (把所有正确答案的序号都填上). (1) (2) (3)(4) 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

 在空间直角坐标系中,对其中任何一向量,定义范数,它满足以下性质:

,当且仅当为零向量时,不等式取等号;       

(2)对任意的实数

(注:此处点乘号为普通的乘号);

(3);  

试求解以下问题:在平面直角坐标系中,有向量,下面给出的几个表达式中,可能表示向量的范数的是____(把所有正确答案的序号都填上).

   (1)   (2) (3)(4)

 

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在空间直角坐标系中,对其中任何一向量,定义范数,它满足以下性质:,当且仅当为零向量时,不等式取等号;(2)对任意的实数(注:此处点乘号为普通的乘号)。(3)。试求解以下问题:在平面直角坐标系中,有向量,下面给出的几个表达式中,可能表示向量的范数的是_____     _______.(把所有正确答案的序号都填上)

   (1)   (2)   (3)   (4)

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在平面直角坐标系中,对其中任何一向量X=(x1,x2),定义范数||X||,它满足以下性质:(1)||X||≥0,当且仅当X为零向量时,不等式取等号;(2)对任意的实数λ,||λX||=|λ|•||X||(注:此处点乘号为普通的乘号);(3)||X||+||Y||≥||X+Y||.应用类比的方法,我们可以给出空间直角坐标系下范数的定义,现有空间向量X=(x1,x2,x3),下面给出的几个表达式中,可能表示向量X的范数的是
 
(把所有正确答案的序号都填上)
(1)
x12
+2x22+x32(2)
2x2-x22+x32
 (3)
x12+x22+x32+2
  (4)
x12+x22+x32

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在平面直角坐标系中,对其中任何一向量,定义范数,它满足以下性质:⑴,当且仅当为零向量时,不等式取等号;⑵对任意的实数(注:此处点乘号为普通的乘号);⑶.应用类比的方法,我们可以给出空间直角坐标系下范数的定义,现有空间向量,下面给出的几个表达式中,可能表示向量的范数的是

               (把所有正确答案的序号都填上)

  ⑶  ⑷

 

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在平面直角坐标系中,对其中任何一向量X=(x1,x2),定义范数||X||,它满足以下性质:(1)||X||≥0,当且仅当X为零向量时,不等式取等号;(2)对任意的实数λ,||λX||=|λ|•||X||(注:此处点乘号为普通的乘号);(3)||X||+||Y||≥||X+Y||.应用类比的方法,我们可以给出空间直角坐标系下范数的定义,现有空间向量X=(x1,x2,x3),下面给出的几个表达式中,可能表示向量X的范数的是______(把所有正确答案的序号都填上)
(1)
x12
+2x22+x32(2)
2x2-x22+x32
 (3)
x12+x22+x32+2
  (4)
x12+x22+x32

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