（本题满分12分）下表是某班英语和数学成绩的分布表，已知该班有50名学生，成绩分为1~5个档次。如：表中英语成绩是4分、数学成绩是2分的人数有5人。现设该班任意一位学生的英语成绩为m,数学成绩为n。

（1）求m=4,n=3的概率；

（2）求在m≥3的条件下，n=3的概率；

（3）求a+b的值，并求m的数学期望；

（4）若m=2与n=4是相互独立的，求a，b的值。

（本题满分12分）下表是某小卖部6天卖出热茶的杯数与当天气温的对比表：

（Ⅰ）将上表中的数据制成散点图,并判断散点图中温度与饮料杯数是否成线性相关关系?

（Ⅱ）如果把上述关系近似成线性关系的话，经计算得回归方程= bx+ a的系数 b= -1.65，请求出回归直线方程来近似地表示这种线性关系.（a的值精确到0.1）

（Ⅲ）如果某天的气温是－5℃时，预测这天小卖部卖出热茶的杯数.

（本题满分12分）下表是某小卖部6天卖出热茶的杯数与当天气温的对比表：

（Ⅰ）将上表中的数据制成散点图,并判断散点图中温度与饮料杯数是否成线性相关关系?

（Ⅱ）如果把上述关系近似成线性关系的话，经计算得回归方程= bx+ a的系数 b= -1.65，请求出回归直线方程来近似地表示这种线性关系.（a的值精确到0.1）

（Ⅲ）如果某天的气温是－5℃时，预测这天小卖部卖出热茶的杯数.

（本题满分12分）

调查某初中1000名学生的肥胖情况，得下表：

已知从这批学生中随机抽取1名学生，抽到偏瘦男生的概率为0.15。

（1）求的值；

（2）若用分层抽样的方法，从这批学生中随机抽取50名，问应在肥胖学生中抽多少名？

（3）已知，，肥胖学生中男生不少于女生的概率。

（本题满分12分）

如图，在三棱锥P-ABC中，⊿PAB是等边三角形，D，E分别为AB，PC的中点.

（1）在BC边上是否存在一点F，使得PB∥平面DEF

（2）若∠PAC=∠PBC=90º，证明：AB⊥PC

（3）在（2）的条件下，若AB=2，AC=，求三棱锥P-ABC的体积