（12分）甲乙两位同学参加数学竞赛培训。现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：

甲 82  81  79  78  95  88  93  84 

乙 92  95  80  75  83  80  90  85

（1）用茎叶图表示这两组数据；

   （2）现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由；

   （3）若将频率视为概率，对甲同学在今后的3次数学竞赛成绩进行预测，记这3次成绩中高于80分的次数为X，求X的分布列及数学期望。

（本小题满分12分）

甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次

预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：

    甲：82  81  79  78  95  88  93  84

    乙：92  95  80  75  83  80  90  85

   （Ⅰ）用茎叶图表示这两组数据，并写出乙组数据的中位数；

   （Ⅱ）经过计算知甲、乙两人预赛的平均成绩分别为，，

甲的方差为；现要从中选派一人参加数学竞赛，

你认为选派哪位学生参加较合适？请说明理由；

   （Ⅲ）若将预赛成绩中的频率视为概率，对甲同学今后3次的数学竞赛成绩

进行预测，记这3次成绩中高于80分的次数为，求的分布列及数学期望。

（本小题满分12分）

甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次

预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：

    甲：82  81  79  78  95  88  93  84

    乙：92  95  80  75  83  80  90  85

   （Ⅰ）用茎叶图表示这两组数据，并写出乙组数据的中位数；

   （Ⅱ）经过计算知甲、乙两人预赛的平均成绩分别为，，

甲的方差为；现要从中选派一人参加数学竞赛，

你认为选派哪位学生参加较合适？请说明理由；

   （Ⅲ）若将预赛成绩中的频率视为概率，对甲同学今后3次的数学竞赛成绩

进行预测，记这3次成绩中高于80分的次数为，求的分布列及数学期望。

（本小题满分12分）

甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：

    甲：82  81  79  78  95  88  93  84

    乙：92  95  80  75  83  80  90  85

   （Ⅰ）用茎叶图表示这两组数据，并写出乙组数据的中位数；

   （Ⅱ）经过计算知甲、乙两人预赛的平均成绩分别为，甲的方差为。现要从中选派一人参加数学竞赛，你认为选派哪位学生参加较合适？请说明理由；

   （Ⅲ）若将预赛成绩中的频率视为概率，对甲同学今后3次的数学竞赛成绩进行预测，记这3次成绩中高于80分的次数为，求的分布列及数学期望。