(本题满分14分) 已知F₁、F₂是椭圆的左、右焦点，A是椭圆上位于第一象限内的一点，点B也在椭圆上，且满足（是坐标原点），,若椭圆的离心率等于.   

(Ⅰ)求直线AB的方程；

(Ⅱ)若三角形ABF₂的面积等于4，求椭圆的方程；

（Ⅲ）在(Ⅱ)的条件下，椭圆上是否存在点M，使得三角形MAB的面积等于8.

（本题满分14分）

在中，内角A、B、C的对边分别是、b、c，已知，且的夹角为。

（Ⅰ）求内角C的大小；

（Ⅱ）已知，三角形的面积，求的值。

(本小题满分14分)已知⊙的半径是，它的内接三角形中，有成立，求角的大小及三角形面积的最大值.

（本题满分14分）
在中，内角A、B、C的对边分别是、b、c，已知，且的夹角为。
（Ⅰ）求内角C的大小；
（Ⅱ）已知，三角形的面积，求的值。