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    解:(1)依题设可知抛物线开口向下.且. 直线x+y=4与抛物线y=ax2+bx相切.即它们有唯一的公共点. 由方程组得ax2+(b+1)x-4=0. 其判别式必须为0.即(b+1)2+16a=0． 把代入得: (2), 令S(b)=0,在b＞0时得b=3. 且当0＜b＜3时.S(b)＞0,当b＞3时.S(b)＜0． 故在b=3时.S(b)取得极大值.也是最大值. 即a=-1.b=3时.S取得最大值.且. 【查看更多】

     

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