定义：函数f(x)的定义域为D,如果对于任意的x₁∈D，存在唯一的x₂∈D，使得 (其中c为常数）成立，则称函数f(x)在D上的几何均值为c则下列函数在其定义域上的“几何均值”可以为2的是(     )

A.y=x²+1

B.y=sinx+3

C. y=e^x(e为自然对数的底）

D. y=|lnx|

 

定义：函数y＝f(x)，x∈D(定义域)，若存在常数c，对于任意x₁∈D，存在惟一的x₂∈D，使得，则称函数f(x)在D上的“均值”为c．已知f(x)＝lgx，x∈[10，100]，则函数f(x)＝lgx在[10，100]上的均值为

[　　]

定义：函数y＝f(x)，x∈D．若存在常数C，对于任意x₁∈D，存在惟一的x₂∈D，使＝C，则称函数f(x)在D上的均值为C，已知f(x)＝lgx，x∈[10，100]，则函数f(x)＝lgx在[10，100]上的均值为

[　　]

定义：若函数f（x）对于其定义域内的某一数x₀，有f（x₀）=x₀，则称x₀是f（x）的一个不动点．已知函数f（x）=ax²+（b+1）x+b-1（a≠0）．
（1）当a=1，b=-2时，求函数f（x）的不动点；
（2）若对任意的实数b，函数f（x）恒有两个不动点，求a的取值范围；
（3）在（2）的条件下，若y=f（x）图象上两个点A、B的横坐标是函数f（x）的不动点，且A、B的中点C在函数g(x)=-x+

a

5a2-4a+1

的图象上，求b的最小值．
（参考公式：A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）的中点坐标为(

x1+x2

2

，

y1+y2

2

)）