上海世博会上有一种舞台灯，外形是正六棱柱，在其每个侧面（编号分别是①②③④⑤⑥）上安装5只颜色各异的灯，每只灯正常发光的概率是0.5，若一侧面上至少有3只灯发光，则不需要更换这个面，否则需要更换这个面，假定更换一个面需要100元，用表示更换费用。

   （1）求①号面需要更换的概率；

   （2）求6个侧面面上恰有2个侧面需要更换的概率。

   （3）写出的分布列，并求出的数学期望。

 上海世博会上有一种舞台灯，外形是正六棱柱，在其每个侧面（编号分别是①②③④⑤⑥）上安装5只颜色各异的灯，每只灯正常发光的概率是0.5，若一侧面上至少有3只灯发光，则不需要更换这个面，否则需要更换这个面，假定更换一个面需要100元，用表示更换费用。

（1）求①号面需要更换的概率；（2）求6个侧面面上恰有2个侧面需要更换的概率。

（3）写出的分布列，并求出的数学期望。