题目列表(包括答案和解析)
y＝f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝2x－x2．
(1)求x＜0时，f(x)的解析式；
(2)问是否存在这样的正数a、b，当x∈[a，b]时，g(x)＝f(x)，且g(x)的值域为[
，
]？若存在，求出所有的a、b值；若不存在，请说明理由．
y＝f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝2x－x2，
(1)求x＜0时，f(x)的解析式；
(2)问是否存在这样的正数a、b，当x∈[a，b]时，g(x)＝f(x)，且g(x)的值域为[
]？若存在，求出所有的a、b值，若不存在，请说明理由．
函数f(x)的定义域为A，若x1，x2∈A，且f(x1)＝f(x2)时总有x1＝x2，则称f(x)为单函数．例如f(x)＝2x＋1(x∈R)是单函数，现给出下列结论：
①函数f(x)＝x2(x∈R)是单函数；
②函数f(x)＝2x(x∈R)是单函数；
③偶函数y＝f(x)，x∈[－m，m](m∈R)一定不是单函数；
④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数．
其中的正确的结论是________(写出所有正确结论的序号)．
定义：对函数y＝f(x)，对给定的正整数k，若在其定义域内存在实数x0，使得f(x0＋k)＝f(x0)＋f(k)，则称函数f(x)为“k性质函数”．
(1)判断函数
是否为“k性质函数”？说明理由；
(2)若函数
为“2性质函数”，求实数a的取值范围；
(3)已知函数y＝2x与y＝－x的图像有公共点，求证：f(x)＝2x＋x2为“1性质函数”．
设函数f(x)的定义域为D，如果对于任意的x1∈D，存在唯一的x2∈D，使
＝C(C为常数)成立，则称函数y＝f(x)在D上的均值为C，给出下列四个函数：
①y＝x3；②y＝x－2；③y＝lgx；④y＝2x，
则满足在其定义域上均值为2的所有函数是
A．①②
B．③④
C．①③④
D．①③
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