20.已知定理:“若为常数.满足.则函数的图象关于点中心对称 .设函数.定义域为A. ⑴试证明的图象关于点成中心对称, ⑵当时.求证:,(3)对于给定的.设计构造过程:.-..如果.构造过程将继续下去,如果.构造过程将停止.若对任意.构造过程可以无限进行下去.求a的值. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(本小题满分12分)

       已知定理:若“为常数,满足,则函数的图象关于点中心对称。”设函数,定义域为A。

   (1)证明:函数的图象关于点中心对称;

   (2)当时,求函数值的取值范围;

   (3)对于给定的,设计构造过程:,若,构造过程将继续下去;若,构造过程都可以无限进行下去,求的值。

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已知定理:“若a,b为常数,g(x)满足g(a+x)+g(a-x)=2b,则函数y=g(x)的图象关于点(a,b)中心对称”.设函数f(x)=
x+1-a
a-x
,定义域为A.
(1)试证明y=f(x)的图象关于点(a,-1)成中心对称;
(2)当x∈[a-2,a-1]时,求证:f(x)∈[-
1
2
, 0]

(3)对于给定的x1∈A,设计构造过程:x2=f(x1),x3=f(x2),…,xn+1=f(xn).如果xi∈A(i=2,3,4…),构造过程将继续下去;如果xi∉A,构造过程将停止.若对任意x1∈A,构造过程都可以无限进行下去,求a的值.

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已知定理:“若a,b为常数,g(x)满足g(a+x)+g(a-x)=2b,则函数y=g(x)的图象关于点(a,b)中心对称”.设函数数学公式,定义域为A.
(1)试证明y=f(x)的图象关于点(a,-1)成中心对称;
(2)当x∈[a-2,a-1]时,求证:数学公式
(3)对于给定的x1∈A,设计构造过程:x2=f(x1),x3=f(x2),…,xn+1=f(xn).如果xi∈A(i=2,3,4…),构造过程将继续下去;如果xi∉A,构造过程将停止.若对任意x1∈A,构造过程都可以无限进行下去,求a的值.

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已知定理:“若a,b为常数,g(x)满足g(a+x)+g(a-x)=2b,则函数y=g(x)的图象关于点(a,b)中心对称”.设函数f(x)=
x+1-a
a-x
,定义域为A.
(1)试证明y=f(x)的图象关于点(a,-1)成中心对称;
(2)当x∈[a-2,a-1]时,求证:f(x)∈[-
1
2
, 0]

(3)对于给定的x1∈A,设计构造过程:x2=f(x1),x3=f(x2),…,xn+1=f(xn).如果xi∈A(i=2,3,4…),构造过程将继续下去;如果xi∉A,构造过程将停止.若对任意x1∈A,构造过程都可以无限进行下去,求a的值.

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已知定理:“若a,b为常数,g(x)满足g(a+x)+g(a-x)=2b,则函数y=g(x)的图象关于点(a,b)中心对称”.设函数,定义域为A.
(1)试证明y=f(x)的图象关于点(a,-1)成中心对称;
(2)当x∈[a-2,a-1]时,求证:
(3)对于给定的x1∈A,设计构造过程:x2=f(x1),x3=f(x2),…,xn+1=f(xn).如果xi∈A(i=2,3,4…),构造过程将继续下去;如果xi∉A,构造过程将停止.若对任意x1∈A,构造过程都可以无限进行下去,求a的值.

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