某班10名同学在一次测试中英语和法语成绩（单位：分）如图所示：

法语	75	69	58	58	46	51	32	50	53	78
英语	52	58	68	77	38	85	43	44	60	65

（1）比较哪门课程的平均成绩更高；
（2）计算10名同学法语成绩的样本方差；
（3）计算两门功课成绩相差不超过10分的概率．

某中学举行了一次“环保知识竞赛”，全校学生参加了这次竞赛．为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）作为样本进行统计．请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图（如图所示）解决下列问题：
频率分布表

组别	分组	频数	频率
第1组	[50，60）	8	0.16
第2组	[60，70）	a	▓
第3组	[70，80）	20	0.40
第4组	[80，90）	▓	0.08
第5组	[90，100]	2	b
	合计	▓	▓

（1）写出a，b，x，y的值；
（2）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学到广场参加环保知识的志愿宣传活动．
（ⅰ）求所抽取的2名同学中至少有1名同学来自第5组的概率；
（ⅱ）求所抽取的2名同学来自同一组的概率．

为了调查甲、乙两个网站受欢迎的程度，随机选取了14天，统计上午8：00-10：00间各自的点击量，得如图所示的统计图，根据统计图：
（1）甲、乙两个网站点击量的极差分别是多少？
（2）甲网站点击量在[10，40]间的频率是多少？乙网站点击量的众数是多少？
（3）甲、乙两个网站哪个更受欢迎？并说明理由．

（2008•徐汇区二模）随着国民经济的日益发展和居民财富的不断积累，理财观念日益深入人心．投资股市正成为一种时尚，如图所示是某股票的K线图（即股票价格的走势图），其起始价格为每股10元．假设其运行规律为两个月上涨，接下来一个月下跌，上行线是以每月10%递增的指数型曲线段，下行线是以-1为斜率的直线型线段；设第n月末的股票价格为f（n）．
（1）试求f（3）、f（6）；f（9）；（精确到分）
（2）试求f（3n）；（列式即可）．

（2013•永州一模）如图所示，直角梯形ABCD中，∠A=∠D=90°，AD=2，AB=3，CD=4，P在线段AB上，BP=1，O在CD上，且OP∥AD，将图甲沿OP折叠使得平面OCBP⊥底面ADOP，得到一个多面体（如图乙），M、N分别是AC、OP的中点．
（1）求证：MN⊥平面ACD；
（2）求平面ABC与底面OPAD所成角（锐角）的余弦值．