(本小题满分高☆考♂资♀源*网12分) 设椭圆.抛物线. (1) 若经过的两个焦点.求的离心率, .,又M.N为与不在y轴上的两个交点.若△AMN的垂心为.且△QMN的重心在上.求椭圆和抛物线的方程. [解析]考查椭圆和抛物线的定义.基本量.通过交点三角形来确认方程. 在抛物线上.可得:.由 . (2)由题设可知M.N关于y轴对称.设,由的垂心为B.有 . 由点在抛物线上..解得: 故.得重心坐标. 由重心在抛物线上得:..又因为M.N在椭圆上得:.椭圆方程为.抛物线方程为. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(本小题满分12分)设是椭圆上的两点,已知向量,若且椭圆的离心率e=,短轴长为为坐标原点.

(Ⅰ)求椭圆的方程;

(Ⅱ高☆考♂资♀源*网)试问:△AOB的面积是否为定值?如果是,请给予证明;如果不是,请说明理由

查看答案和解析>>

(本小题满分12分)设是椭圆上的两点,已知向量,若且椭圆的离心率e=,短轴长为为坐标原点.

(Ⅰ)求椭圆的方程;

(Ⅱ高☆考♂资♀源*网)试问:△AOB的面积是否为定值?如果是,请给予证明;如果不是,请说明理由

查看答案和解析>>

(本小题满分高☆考♂资♀源*12分)

设椭圆,抛物线

经过的两个焦点,求的离心率;

设A(0,b),,又M、N为不在y轴上的两个交点,若△AMN的垂心为,且△QMN的重心在上,求椭圆和抛物线的方程。

查看答案和解析>>


同步练习册答案