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    17．已知函数f(x)=.试确定a.b的值.使f(x)在x=0处可导． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f(x)=，试确定a、b的值，使f(x)在x=0处可导．

     

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    已知函数f(x)=
    -x3+x2+bx+c
     ，(x＜1)
    alnx
     ，(x≥1)
    的图象过坐标原点O，且在点（-1，f（-1））处的切线的斜率是-5．
    （1）试确定实数b，c的值，并求f（x）在区间[-1，2]上的最大值；
    （2）对任意给定的正实数a，曲线y=f（x）上是否存在两点P、Q，使得△POQ是以O为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在y轴上？说明理由．

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    已知函数f(x)＝x3＋ax2＋x且(－1)＝0

    (1)试用含a的代数式表示b，并求f(x)的单调区间；

    (2)令a＝－1，设函数f(x)在x1，x2(x1＜x2)处取得极值，记点M(x1，f(x1))，N(x2，f(x2))，P(m，f(m))，x1＜m＜x2，请仔细观察曲线f(x)在点P处的切线与线段MP的位置变化趋势，并解释以下问题：

    (Ⅰ)若对任意的m∈(1，x2)，线段MP与曲线f(x)均有异于M，P的公共点，试确定t的最小值，并证明你的结论；

    (Ⅱ)若存在点Q(n，f(n))，x1≤n＜m，使得线段PQ与曲线f(x)有异于P、Q的公共点，请直接写出m的取值范围(不必给出求解过程)

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    已知函数f(x)＝b·ax(其中a，b为常量，且a＞0，a≠1)的图象经过点A(1，6)、B(3，24)．

    (1)试确定f(x)的解析式；

    (2)若不等式－m≥0在x∈(－∞，1]时恒成立，求实数m的取值范围．

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    已知函数f（x）=
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    x3+ax2+bx，且f′（-1）=0．
    （1）试用含a的代数式表示b，并求f（x）的单调区间；
    （2）令a=-1，设函数f（x）在x1，x2（x1＜x2）处取得极值，记点M （x1，f（x1）），N（x2，f（x2）），P（m，f（m）），x1＜m＜x2，请仔细观察曲线f（x）在点P处的切线与线段MP的位置变化趋势，并解释以下问题：
    （Ⅰ）若对任意的t∈（x1，x2），线段MP与曲线f（x）均有异于M，P的公共点，试确定t的最小值，并证明你的结论；
    （Ⅱ）若存在点Q（n，f（n）），x≤n＜m，使得线段PQ与曲线f（x）有异于P、Q的公共点，请直接写出m的取值范围（不必给出求解过程）．

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