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    已知函数当时, y的极值为3. 求: 该函数单调区间. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，曲线y=f（x）在x=1处的切线为l：3x-y+1=0，当x=
    23
    时，y=f（x）有极值．
    （1）求a、b、c的值；
    （2）求y=f（x）在[-3，1]上的最大值和最小值．

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    已知函数f(x)=
    1
    2
    x2+lnx
    （1）若x=e为y=f（x）-2ex-ax的极值点，求实数a的值
    （2）若x0是函数f（x）的一个零点，且x0∈（b，b+1），其中b∈N，则求b的值
    （3）若当x≥1时f(x)≥c(x-1)+
    1
    2
    ，求c的取值范围．

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    已知函数f（x）=a•lnx+b•x2在点（1，f（1））处的切线方程为x-y-1=0．
    （1）求f（x）的表达式；
    （2）若f（x）满足f（x）≥g（x）恒成立，则称f（x）是g（x）的一个“上界函数”，如果函数f(x)为g(x)=
    t
    x
    -lnx    （t为实数）的一个“上界函数”，求t的取值范围；
    （3）当m＞0时，讨论F(x)=f(x)+
    x2
    2
    -
    m2+1
    m
    x    在区间（0，2）上极值点的个数．

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    已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c图象上一点M（1，m）处的切线方程为y-2=0，其中a，b，c为常数．
    （1）当a＞-3时，求函数f（x）的单调减区间（用a表示）．
    （2）若x=1不是函数f（x）的极值点，求证：函数f（x）的图象关于点M对称．

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    已知函数f（x）的导函数f'（x）是二次函数，当x=±1时，f（x）有极值，且极大值为2，f（2）=-2．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）若函数y=|f（x）-k|-1有两个零点，求实数k的取值范围．
    （3）设函数h（x）=2x2+（1-t）x，g(x)=[
    f(x)-2xx
    +h(x)]e-x    ，若存在实数a，b，c∈[0，1]，使得g（a）+g（b）＜g（c），求t的取值范围．

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