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    21． 已知平面上两定点C(1,0),D(1.0)和一定直线.为该平面上一动点.作.垂足为Q.且 (1)问点在什么曲线上.并求出曲线的轨迹方程M, (2)又已知点A为抛物线上一点.直线DA与曲线M的交点B不在轴的右侧.且点B不在轴上.并满足的最小值. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    (本小题满分12分)

    已知点,是平面上一动点,且满足,

    (1)求点的轨迹对应的方程;

    (2)已知点在曲线上,过点作曲线的两条弦,且的斜率为满足,试判断动直线是否过定点,并证明你的结论.

     

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    (本小题满分12分)

    已知定点A(,0),B是圆C:(x-)2+y2=16,(C为圆心)上的动点,AB的垂直平分线与BC交与点E.

    (1)求动点E的轨迹方程.

    (2)设直线l:y=kx+m (k≠0,m>0)与E的轨迹交与P,Q两点,且以PQ为对角线的菱形的一顶点为M(-1,0),求△OPQ面积的最大值及此时直线l的方程.

     

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    (本小题满分12分)

    已知M(-3,0)﹑N(3,0),P为坐标平面上的动点，且直线PM与直线PN的斜率之积为常数m(m-1,m0).

    (1)求P点的轨迹方程并讨论轨迹是什么曲线？

    (2)若, P点的轨迹为曲线C,过点Q(2,0)斜率为的直线与曲线C交于不同的两点A﹑B,AB中点为R,直线OR(O为坐标原点)的斜率为，求证为定值；

    （3）在（2）的条件下，设，且，求在y轴上的截距的变化范围.

     

     

     

     

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    (本小题满分12分)
    已知点,是平面上一动点,且满足,
    (1)求点的轨迹对应的方程;
    (2)已知点在曲线上,过点作曲线的两条弦,且的斜率为满足,试判断动直线是否过定点,并证明你的结论.

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    (本小题满分12分)
    已知M(-3,0)﹑N(3,0),P为坐标平面上的动点，且直线PM与直线PN的斜率之积为常数m(m-1,m0).
    (1)求P点的轨迹方程并讨论轨迹是什么曲线？
    (2)若, P点的轨迹为曲线C,过点Q(2,0)斜率为的直线与曲线C交于不同的两点A﹑B,AB中点为R,直线OR(O为坐标原点)的斜率为，求证为定值；
    （3）在（2）的条件下，设，且，求在y轴上的截距的变化范围.

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