22. 已知函数(为自然对数的底数).(为常数).是实数集 上的奇函数. (1)求证:, (2)讨论关于的方程:的根的个数, (3)设.证明:(为自然对数的底数). 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(本小题满分14分)已知函数(其中是自然对数的底数,为正数)

(I)若处取得极值,且的一个零点,求的值;(II)若,求在区间上的最大值;(III)设函数在区间上是减函数,求的取值范围。

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(本小题满分14分)

已知函数…是自然对数的底数)的最小值为

(Ⅰ)求实数的值;

(Ⅱ)已知,试解关于的不等式

(Ⅲ)已知.若存在实数,使得对任意的,都有,试求的最大值.

 

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(本小题满分14分)
已知函数…是自然对数的底数)的最小值为
(Ⅰ)求实数的值;
(Ⅱ)已知,试解关于的不等式
(Ⅲ)已知.若存在实数,使得对任意的,都有,试求的最大值.

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(本小题满分14分)

某商店经销一种奥运会纪念品,每件产品的成本为30元,并且每卖出一件产品需向税务部门上交元(为常数,2≤a≤5 )的税收.设每件产品的售价为x元(35≤x≤41),根据市场调查,日销售量与(e为自然对数的底数)成反比例.已知每件产品的日售价为40元时,日销售量为10件.

 (1)求该商店的日利润L(x)元与每件产品的日售价x元的函数关系式;

 (2)当每件产品的日售价为多少元时,该商品的日利润L(x)最大,并求出L(x)的最大值.

 

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(本小题满分14分)

已知函数(为自然对数的底数)

   (1)当时,求的单调区间;

   (2)若函数上无零点,求的最小值;

   (3)若对任意给定的,使得

         成立,求的取值范围。

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