（本小题满分12分）已知直线l：2mx－y－8m－3＝0和
圆C：(x－3)²＋(y＋6)²＝25.
(1)证明：不论m取什么实数，直线l与圆C总相交；
(2)求直线l被圆C截得的线段的最短长度以及此时直线l的方程．

（本小题满分12分）

已知直线l：y=x，圆C₁的圆心为（3，0），且经过（4，1）点.

（1）求圆C₁的方程；

（2）若圆C₂与圆C₁关于直线l对称，点A、B分别为圆C₁、C₂上任意一点，求|AB|的最小值；

（3）已知直线l上一点M在第一象限，两质点P、Q同时从原点出发，点P以每秒1个单位的速度沿x轴正方向运动，点Q以每秒个单位沿射线OM方向运动，设运动时间为t秒.问：当t为何值时直线PQ与圆C₁相切？

（本小题满分12分） 已知直线L：y=x+1与曲线C：交于不同的两点A,B;O为坐标原点。

（1）若，试探究在曲线C上仅存在几个点到直线L的距离恰为？并说明理由；

（2）若，且a>b,,试求曲线C的离心率e的取值范围。

（本小题满分12分）已知直线l：2mx－y－8m－3＝0和

圆C：(x－3)²＋(y＋6)²＝25.

(1)证明：不论m取什么实数，直线l与圆C总相交；

(2)求直线l被圆C截得的线段的最短长度以及此时直线l的方程．

（本小题满分12分）已知直线l：2mx－y－8m－3＝0和

圆C：(x－3)²＋(y＋6)²＝25.

(1)证明：不论m取什么实数，直线l与圆C总相交；

(2)求直线l被圆C截得的线段的最短长度以及此时直线l的方程．