25.如图.抛物线y = ax2 + bx + 4与x轴的两个交点分别为A.B(2.0).与y轴交于点C.顶点为D.E(1.2)为线段BC的中点.BC的垂直平分线与x轴.y轴分别交于F.G. (1)求抛物线的函数解析式.并写出顶点D的坐标, (2)在直线EF上求一点H.使△CDH的周长最小.并求出最小周长, (3)若点K在x轴上方的抛物线上运动.当K运动到什么位置时. △EFK的面积最大?并求出最大面积. 绵阳市2010年高级中等教育学校招生统一考试数学试题 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

如图,抛物线y=ax2+bx+4与x轴交于A(-2,0)、B(4、0)两点,与y轴交于C点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)T是抛物线对称轴上的一点,且△ATC是以AC为底的等腰三角形,求点T的坐标;
(3)M、Q两点分别从A、B点以每秒1个单位长度的速度沿x轴同时出发相向而行,当点M到原点时,点Q立刻掉头并以每秒
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个单位长度的速度向点B方向移动,当点M到达抛物线的对称轴时,两点停止运动,过点M的直线l⊥精英家教网x轴交AC或BC于点P.求点M的运动时间t与△APQ面积S的函数关系式,并求出S的最大值.

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如图,抛物线y=ax2+bx+c与y轴相交于点C(O,1),x1,x2是方程ax2+bx+c=x的两个根,精英家教网且x1=-x2.点A(x1,0)在点B(x2,0)的左边,以AB为直径的圆交y轴于C,D两点.
(1)求抛物线y=ax2+bx+c的解析式;
(2)设抛物线的对称轴交x轴于E点,连接CE并延长交圆于F点,求EF的长;
(3)过D点作圆的切线交直线CB于点P,判断点P是否在抛物线上,说明理由.

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精英家教网如图,抛物线y=ax2+bx+c与y轴相交于点C(0,3),与x轴的两个交点分别为A(-1,0)、B(3,0),顶点为D.连接BC,与抛物线的对称轴交于点E,点P为线段BC上的一个动点,过点P作PF∥DE交抛物线于点F.
(1)求抛物线的解析式;
(2)是否存在点P,使得四边形PEDF为平行四边形?如果存在,求出点P的坐标;如果不存在,请说明理由;
(3)设点P的横坐标为m,△BCF的面积为S,求S关于m的函数关系式及S的最大值.

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精英家教网如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴的一个交点A在点(-2,0)和(-1,0)之间(包括这两点),顶点C是矩形DEFG上(包括边界和内部)的一个动点,则:
(1)abc
 
0(填“>”或“<”);
(2)a的取值范围是
 

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如图,抛物线y=ax2+bx+4与x轴的两个交点分别为A(-4,0)、B(2,0),与y轴交于点C,顶精英家教网点为D.E(1,2)为线段BC的中点,BC的垂直平分线与x轴、y轴分别交于F、G.
(1)求抛物线的函数解析式,并写出顶点D的坐标;
(2)在直线EF上求一点H,使△CDH的周长最小,并求出最小周长;
(3)若点K在x轴上方的抛物线上运动,当K运动到什么位置时,△EFK的面积最大?并求出最大面积.

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