2. 已知数列{an}中.a1=.点(n.2an+1-an)(n∈N*)在直线y=x上.    (Ⅰ)计算a2.a3.a4的值,    (Ⅱ)令bn=an+1-an-1.求证:数列{bn}是等比数列,    (Ⅲ)设Sn.Tn分别为数列{an}.{bn}的前n项和.是否存在实数λ.使得数列{}为等差数列?若存在.试求出λ的值,若不存在.请说明理由. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(本小题满分14分)

已知数列{an}中,a1t(t∈R,且t≠0,1),a2t2,且当xt时,

函数f(x)=(anan-1)x2-(an+1an)x(n≥2,n∈N?)取得极值.

(Ⅰ)求证:数列{an+1an}是等比数列;

(Ⅱ)若bnanln|an|(n∈N?),求数列{bn}的前n项和Sn

(Ⅲ)当t=-时,数列{bn}中是否存在最大项?如果存在,说明是第几项;如果不存在,请说明理由.

 

 

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(本小题满分14分)

已知数列{an}和{bn}满足:a1=λan+1=其中λ为实数,n为正整数。

(Ⅰ)对任意实数λ,证明数列{an}不是等比数列;

(Ⅱ)试判断数列{bn}是否为等比数列,并证明你的结论;

(Ⅲ)设0<abSn为数列{bn}的前n项和。是否存在实数λ,使得对任意正整数n,都有

aSnb?若存在,求λ的取值范围;若不存在,说明理由。

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(本小题满分14分)

已知数列{an}和{bn}满足:a1=λan+1=其中λ为实数,n为正整数。

(Ⅰ)对任意实数λ,证明数列{an}不是等比数列;

(Ⅱ)试判断数列{bn}是否为等比数列,并证明你的结论;

(Ⅲ)设0<abSn为数列{bn}的前n项和。是否存在实数λ,使得对任意正整数n,都有

aSnb?若存在,求λ的取值范围;若不存在,说明理由。

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(本小题满分14分)
已知数列{an}和{bn}满足:a1=λan+1=其中λ为实数,n为正整数。
(Ⅰ)对任意实数λ,证明数列{an}不是等比数列;
(Ⅱ)试判断数列{bn}是否为等比数列,并证明你的结论;
(Ⅲ)设0<abSn为数列{bn}的前n项和。是否存在实数λ,使得对任意正整数n,都有
aSnb?若存在,求λ的取值范围;若不存在,说明理由。

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(本小题满分14分)

已知数列{an}和{bn}满足:a1=λan+1=其中λ为实数,n为正整数。

(Ⅰ)对任意实数λ,证明数列{an}不是等比数列;

(Ⅱ)试判断数列{bn}是否为等比数列,并证明你的结论;

(Ⅲ)设0<abSn为数列{bn}的前n项和。是否存在实数λ,使得对任意正整数n,都有

aSnb?若存在,求λ的取值范围;若不存在,说明理由。

 

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