如图，F₁，F₂分别为双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1的左右焦点，点P在双曲线上，若△POF₂是面积为1的正三角形，则b²的值为（　　）

如图，F₁、F₂分别为椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的焦点，椭圆的右准线l与x轴交于A点，若F₁（-1，0），且

AF1

=2

AF2

．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过F₁、F₂作互相垂直的两直线分别与椭圆交于P、Q、M、N四点，求四边形PMQN面积的取值范围．

如图，F₁、F₂分别为椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的焦点，椭圆的右准线l与x轴交于A点，若F₁（-1，0），且

AF1

=2

AF2

．
（I）求椭圆的方程；
（II）过F₁、F₂作互相垂直的两直线分别与椭圆交于P、Q、M、N四点，若直线MN的倾斜角为

π

4

，求四边形PMQN的面积．