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    知点M的坐标为由(2)知道点N坐标为. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在平面直角坐标系中，已知O为坐标原点，M（1，-3），N（5，1）.若点C满足=t +（1-t）(t∈R).点C的轨道与抛物线y2=4x交于A、B两点.

    （Ⅰ）求证：⊥；

    （Ⅱ）在x轴正半轴上是否存在一定点P（m,0),使得过点P的任意一条抛物线的弦的长度是原点到该弦中点距离的2倍，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由.

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    （2012•道里区三模）在平面直角坐标系中，已知A1(-
    		2
    ，0)，A2(
    		2
    ，0)，P(x，y)，M(x，1)，N(x，-2)    ，若实数λ使得λ2
    OM
    •
    ON
    =
    A1P
    •
    A2P
    （O为坐标原点）．
    （Ⅰ） 求P点的轨迹方程，并讨论P点的轨迹类型；
    （Ⅱ） 当λ=
    		2
    2
    时，是否存在过点B（0，2）的直线l与（Ⅰ）中P点的轨迹交于不同的两点E，F（E在B，F之间），且[
    S△OBE
    S△EOF
    ＞1    ．若存在，求出该直线的斜率的取值范围，若不存在，说明理由．

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    有一幅椭圆型彗星轨道图,长4 cm,高2 cm,如下图,已知O为椭圆中心,A1,A2是长轴两端点,太阳位于椭圆的左焦点F处.

    (1)建立适当的坐标系,写出椭圆方程,并求出当彗星运行到太阳正上方时二者在图上的距离;

    (2)直线l垂直于A1A2的延长线于D点,|OD|=4,设P是l上异于D点的任意一点,直线A1P、A2P分别交椭圆于M、N(不同于A1,A2)两点,问点A2能否在以MN为直径的圆上？试说明理由.

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    有一幅椭圆型彗星轨道图，长4 cm，高，如下图，已知O为椭圆中心，A1，A2是长轴两端点，太阳位于椭圆的左焦点F处．

    (Ⅰ)建立适当的坐标系，写出椭圆方程，并求出当彗星运行到太阳正上方时二者在图上的距离；

    (Ⅱ)直线l垂直于A1A2的延长线于D点，|OD|＝4，设P是l上异于D点的任意一点，直线A1P，A2P分别交椭圆于M、N(不同于A1，A2)两点，问点A2能否在以MN为直径的圆上？试说明理由．

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    (本小题满分12分)

    有一幅椭圆型彗星轨道图，长4cm，高，如下图，

    已知O为椭圆中心，A1，A2是长轴两端点，
     
    太阳位于椭圆的左焦点F处.

       （Ⅰ）建立适当的坐标系，写出椭圆方程，

    并求出当彗星运行到太阳正上方时二者在图上的距离；

       （Ⅱ）直线l垂直于A1A2的延长线于D点，|OD|=4，

    设P是l上异于D点的任意一点，直线A1P，A2P分别

    交椭圆于M、N（不同于A1，A2）两点，问点A2能否

    在以MN为直径的圆上？试说明理由.

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