练习册

  • 练习册
  • 试题
    15．设.称为a.b的调和平均数．如图.C为线殴AB上的点.且AC=a.CB=b.O为AB中点.以AB为直径作半圆．过点C作OD的垂线.垂足为E．连结OD.AD.BD．过点C作OD的垂线.垂足为E．则图中线段OD的长度是a.b的算术平均数.线段 的长度是a.b的几何平均数.线段 的长度是a.b的调和平均数． [答案]CD CE [解析]在Rt△ADB中DC为高.则由射影定理可得.故.即CD长度为a,b的几何平均数.将OC=代入可得故.所以ED=OD-OE=.故DE的长度为a,b的调和平均数. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设a，b均为正数，
    （Ⅰ）求证：
    		ab
    ≥
    2
    1
    a
    +
    1
    b
    ；
    （Ⅱ）如果依次称
    a+b
    2
    、
    		ab
    、
    2
    1
    a
    +
    1
    b
    分别为a，b两数的算术平均数、几何平均数、调和平均数．如右图，C为线段AB上的点，令AC=a，CB=b，O为AB的垂线交半圆于D．连结OD，AD，BD．过点C作OD的垂线，垂足为E．图中线段OD的长度是a，b的算术平均数，请分别用图中线段的长度来表示a，b两数的几何平均数和调和平均数，并说明理由．

    查看答案和解析>>

    设a，b均为正数，
    （Ⅰ）求证：
    		ab
    ≥
    2
    1
    a
    +
    1
    b
    ；
    （Ⅱ）如果依次称
    a+b
    2
    、
    		ab
    、
    2
    1
    a
    +
    1
    b
    分别为a，b两数的算术平均数、几何平均数、调和平均数．如右图，C为线段AB上的点，令AC=a，CB=b，O为AB的垂线交半圆于D．连结OD，AD，BD．过点C作OD的垂线，垂足为E．图中线段OD的长度是a，b的算术平均数，请分别用图中线段的长度来表示a，b两数的几何平均数和调和平均数，并说明理由．

    查看答案和解析>>

    精英家教网设a＞0，b＞0，称
    2aba+b
    为a，b的调和平均数．如图，C为线段AB上的点，且AC=a，CB=b，O为AB中点，以AB为直径做半圆．过点C作AB的垂线交半圆于D．连接OD，AD，BD．过点C作OD的垂线，垂足为E．则图中线段OD的长度是a，b的算术平均数，线段
     
    的长度是a，b的几何平均数，线段
     
    的长度是a，b的调和平均数．

    查看答案和解析>>

    设a＞0，b＞0，称
    2aba+b
    为a，b的调和平均数．如图，C为线段AB上的点，且AC=a，CB=b，O为AB中点，以AB为直径做半圆．过点C作AB的垂线交半圆于D．连接OD，AD，BD．过点C作OD的垂线，垂足为E．则图中线段OD的长度是a，b的算术平均数，线段CD的长度是a，b的几何平均数，那么a，b的调和平均数是线段
    DE
    DE
    的长度．

    查看答案和解析>>

    设a＞0，b＞0，称
    2ab
    a+b
    为a，b的调和平均数．如图，C为线段AB上的点，且AC=a，CB=b，O为AB中点，以AB为直径做半圆．过点C作AB的垂线交半圆于D．连接OD，AD，BD．过点C作OD的垂线，垂足为E．则图中线段OD的长度是a，b的算术平均数，线段CD的长度是a，b的几何平均数，那么a，b的调和平均数是线段______的长度．
    精英家教网

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案