[例6]如图所示.两个共轴的圆筒形金属电极.外电极接地.其上均匀分布着平行于轴线的四条狭缝a.b.c和d.外筒的外半径为r.在圆筒之外的足够大区域中有平行于轴线方向的均匀磁场.磁感强度的大小为B.在两极间加上电压.使两圆筒之间的区域内有沿半径向外的电场.一质量为m.带电量为+q的粒子.从紧靠内筒且正对狭缝a的S点出发.初速为零.如果该粒子经过一段时间的运动之后恰好又回到出发点S.则两电极之间的电压U应是多少?(不计重力.整个装置在真空中) 解析:如图所示.带电粒子从S点出发.在两筒之间的电场作用下加速.沿径向穿过狭缝a而进入磁场区.在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动.粒子再回到S点的条件是能沿径向穿过狭缝d.只要穿过了d.粒子就会在电场力作用下先减速.再反向加速.经d重新进入磁场区.然后粒子以同样方式经过c.b.再回到S点.设粒子进入磁场区的速度大小为V.根据动能定理.有 设粒子做匀速圆周运动的半径为R.由洛伦兹力公式和牛顿第二定律.有 由前面分析可知.要回到S点.粒子从a到d必经过圆周.所以半径R必定等于筒的外半径r.即R=r.由以上各式解得, . [例7]如图所示.空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场.左侧匀强电场的场强大小为E.方向水平向右.电场宽度为L,中间区域匀强磁场的磁感应强度大小为B.方向垂直纸面向里.一个质量为m.电量为q.不计重力的带正电的粒子从电场的左边缘的O点由静止开始运动.穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后.又回到O点.然后重复上述运动过程.求: (1)中间磁场区域的宽度d, (2)带电粒子从O点开始运动到第一次回到O点所用时间t. 解析:(1)带电粒子在电场中加速.由动能定理.可得: 带电粒子在磁场中偏转.由牛顿第二定律.可得: 由以上两式.可得. 可见在两磁场区粒子运动半径相同.如图13所示.三段圆弧的圆心组成的三角形ΔO1O2O3是等边三角形.其边长为2R.所以中间磁场区域的宽度为 (2)在电场中 . 在中间磁场中运动时间 在右侧磁场中运动时间. 则粒子第一次回到O点的所用时间为 . 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

如图所示,两个共轴的圆筒形金属电极,外电极接地,其上均匀分布着平行于轴线的四条狭缝a、b、c、d,外筒的外半径为r0。在圆筒之外的足够大区域中有平行于轴线方向的均匀磁场,磁感应强度的大小为B0。在两极间加上电压,使两圆之间的区域内有沿半径向外的电场。一质量为m、电荷量为+q 的粒子,从紧靠内筒且正对狭缝a的S点出发,初速为零。如果该粒子经过一段时间的运动之后恰好又回到出发点S,则两电极之间的电压U应是多少?(不计重力,整个装置在真空中)

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如图所示,两个共轴的圆筒形金属电极,外电极接地,其上均匀分布着平行于轴线的四条狭缝abcd,圆筒的外半径为r0.在圆筒之外的足够大区域中有平行于轴线方向的均匀磁场,方向指向纸面外,磁感应强度的大小为B.在两电极间加上电压,使两圆筒之间的区域内有沿半径向外的电场.一质量为m、带电量为+q的粒子,从紧靠内筒且正对狭缝aS点出发,初速为零.如果该粒子经过一段时间的运动之后恰好又回到出发点S,则两电极之间的电压U应是多少?(不计重力,整个装置在真空中)

 

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如图所示,两个共轴的圆筒形金属电极,外电极接地,其上均匀分布着平行于轴线的四条狭缝abcd,圆筒的外半径为r0.在圆筒之外的足够大区域中有平行于轴线方向的均匀磁场,方向指向纸面外,磁感应强度的大小为B.在两电极间加上电压,使两圆筒之间的区域内有沿半径向外的电场.一质量为m、带电量为+q的粒子,从紧靠内筒且正对狭缝aS点出发,初速为零.如果该粒子经过一段时间的运动之后恰好又回到出发点S,则两电极之间的电压U应是多少?(不计重力,整个装置在真空中)

 

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如图所示,两个共轴的圆筒形金属电极,外电极接地,其上均匀分布着平行于轴线的四条狭缝abcd,外筒的外半径为r0.在圆筒之外的足够大区域中有平行于轴线方向的均匀磁场,方向指向纸面外,磁感应强度的大小为B.在两电极间加上电压,使两圆筒之间的区域内有沿半径向外的电场.一质量为m、带电荷量为+q的粒子,从紧靠内筒且正对狭缝aS点出发,初速为零.如果该粒子经过一段时间的运动之后恰好又回到出发点S,则两电极之间的电压U应是多少?(不计重力,整个装置在真空中)

 

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如图所示,两个共轴的圆筒形金属电极,外电极接地,其上均匀分布着平行于轴线的四条狭缝abcd,外筒的外半径为r0.在圆筒之外的足够大区域中有平行于轴线方向的均匀磁场,方向指向纸面外,磁感应强度的大小为B.在两电极间加上电压,使两圆筒之间的区域内有沿半径向外的电场.一质量为m、带电荷量为+q的粒子,从紧靠内筒且正对狭缝aS点出发,初速为零.如果该粒子经过一段时间的运动之后恰好又回到出发点S,则两电极之间的电压U应是多少?(不计重力,整个装置在真空中)

 

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