题目列表(包括答案和解析)
[120,140) | [140,150] | 合计 | |
参加培训 | 5 | 8 | |
未参加培训 | |||
合计 | 4 |
某题的得分情况如下:其中众数是( )
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某题的得分情况如下:其中众数是 ( )
得分(分) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
百分率(%) | 37.0 | 8.6 | 6.0 | 28.2 | 20.2 |
A.37.0% B。20.2%
C.0分 D。4分
如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,底面ABC为正三角形,M、N、G分别是棱CC1、AB、BC的中点,且.
(Ⅰ)求证:CN∥平面AMB1;
(Ⅱ)求证: B1M⊥平面AMG.
【解析】本试题主要是考查了立体几何汇总线面的位置关系的运用。第一问中,要证CN∥平面AMB1;,只需要确定一条直线CN∥MP,既可以得到证明
第二问中,∵CC1⊥平面ABC,∴平面CC1 B1 B⊥平面ABC,得到线线垂直,B1M⊥AG,结合线面垂直的判定定理和性质定理,可以得证。
解:(Ⅰ)设AB1 的中点为P,连结NP、MP ………………1分
∵CM ,NP ,∴CM NP, …………2分
∴CNPM是平行四边形,∴CN∥MP …………………………3分
∵CN 平面AMB1,MP奂 平面AMB1,∴CN∥平面AMB1…4分
(Ⅱ)∵CC1⊥平面ABC,∴平面CC1 B1 B⊥平面ABC,
∵AG⊥BC,∴AG⊥平面CC1 B1 B,∴B1M⊥AG………………6分
∵CC1⊥平面ABC,平面A1B1C1∥平面ABC,∴CC1⊥AC,CC1⊥B1 C,
设:AC=2a,则
…………………………8分
同理,…………………………………9分
∵ BB1∥CC1,∴BB1⊥平面ABC,∴BB1⊥AB,
………………………………10分
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