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    3．穿过矩形磁场区.一定要先画好辅助线.偏转角由sinθ=L/R求出.侧移由R2=L2-(R-y)2解出.经历时间由得出. 注意.这里射出速度的反向延长线与初速度延长线的交点不再是宽度线段的中点.这点与带电粒子在匀强电场中的偏转结论不同! [例8]如图所示.一束电子(电量为e)以速度v垂直射入磁感强度为B.宽度为d的匀强磁场中.穿透磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角是30°.则电子的质量是 .穿透磁场的时间是 . 解析:电子在磁场中运动.只受洛仑兹力作用.故其轨迹是圆弧的一部分.又因为f⊥v.故圆心在电子穿入和穿出磁场时受到洛仑兹力指向交点上.如图中的O点.由几何知识知.AB间圆心角θ＝30°.OB为半径. ∴r=d/sin30°=2d.又由r=mv/Be得m=2dBe/v 又∵AB圆心角是30°.∴穿透时间t=T/12.故t=πd/3v. 带电粒子在长足够大的长方形磁场中的运动时要注意临界条件的分析.如已知带电粒子的质量m和电量e.若要带电粒子能从磁场的右边界射出.粒子的速度v必须满足什么条件?这时必须满足r=mv/Be>d.即v>Bed/m. [例9]长为L的水平极板间.有垂直纸面向内的匀强磁场.如图所示.磁感强度为B.板间距离也为L.板不带电.现有质量为m.电量为q的带正电粒子.从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场.欲使粒子不打在极板上.可采用的办法是: A．使粒子的速度v<BqL/4m, B．使粒子的速度v>5BqL/4m, C．使粒子的速度v>BqL/m, D．使粒子速度BqL/4m<v<5BqL/4m. 解析:由左手定则判得粒子在磁场中间向上偏.而作匀速圆周运动.很明显.圆周运动的半径大于某值r1时粒子可以从极板右边穿出.而半径小于某值r2时粒子可从极板的左边穿出.现在问题归结为求粒子能在右边穿出时r的最小值r1以及粒子在左边穿出时r的最大值r2.由几何知识得: 粒子擦着板从右边穿出时.圆心在O点.有: r12＝L2+(r1-L/2)2得r1=5L/4. 又由于r1=mv1/Bq得v1=5BqL/4m.∴v>5BqL/4m时粒子能从右边穿出. 粒子擦着上板从左边穿出时.圆心在O＇点.有r2＝L/4.又由r2＝mv2/Bq=L/4得v2＝BqL/4m ∴v2<BqL/4m时粒子能从左边穿出. 综上可得正确答案是A.B. 【查看更多】

     

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