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    在平面直角坐标系中.设是曲线与曲线的一个公共点.若在处的切线与在处的切线互相垂直.则实数的值是 . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在平面直角坐标系中，设点(1，0)，直线:，点在直线上移动，是线段与轴的交点, .

    (Ⅰ)求动点的轨迹的方程；

    (Ⅱ) 记的轨迹的方程为，过点作两条互相垂直的曲线的弦、，设、 的中点分别为．求证：直线必过定点．

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    在平面直角坐标系中，设点(1，0)，直线:，点在直线上移动，是线段与轴的交点, .
    (Ⅰ)求动点的轨迹的方程；
    (Ⅱ) 记的轨迹的方程为，过点作两条互相垂直的曲线的弦、，设、 的中点分别为．求证：直线必过定点．

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    在平面直角坐标系中，已知焦距为4的椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1  (a＞b＞0)    的左、右顶点分别为A、B，椭圆C的右焦点为F，过F作一条垂直于x轴的直线与椭圆相交于R、S，若线段RS的长为
    10
    3
    ．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设Q（t，m）是直线x=9上的点，直线QA、QB与椭圆C分别交于点M、N，求证：直线MN
    必过x轴上的一定点，并求出此定点的坐标；
    （3）实际上，第（2）小题的结论可以推广到任意的椭圆、双曲线以及抛物线，请你对抛物线y2=2px（p＞0）写出一个更一般的结论，并加以证明．

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    在平面直角坐标系中，若
    a
    =（x，y+2），
    b
    =（x，y-2），且|
    a
    |+|
    b
    |=8．
    （1）求动点M（x，y）的轨迹C的方程；
    （2）过点（0，3）作直线l与曲线C交于A、B两点，设
    OP
    =
    OA
    +
    OB
    ，是否存在这样的直线l，使得四边形OAPB为矩形？若存在，求出直线l的方程，不存在，说明理由．

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    在平面直角坐标系中，已知曲线C上任意一点P到两个定点F1(-
    		3
    ，0)    和F2(
    		3
    ，0)    的距离之和为4．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）设过（0，-2）的直线l与曲线C交于A、B两点，以线段AB为直径作圆．试问：该圆能否经过坐标原点？若能，请写出此时直线l的方程，并证明你的结论；若不是，请说明理由．

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