题目列表(包括答案和解析)
(本小题满分10分)
已知奇函数f(x)=
(1)求实数m的值,并在给出的直角坐标系中画出函数
y=f(x)的图象;
(2)若函数f(x)在区间[-1,|a|-2]上单调递增,试
确定a的取值范围.
(本小题满分10分)选修4-5,不等式选讲
已知函数.
(Ⅰ)若不等式的解集为{x|-1≤x≤5},求实数a的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若+对一切实数x恒成立,求实数m的取值范围.
(本小题满分15分) 已知某公司生产某品牌服装的年固定成本为10万元,每生产千件需另投入2.7万元,设该公司年内共生产该品牌服装x千件并全部销售完,每千件的销售收入为R(x)万元,且.(1)写出年利润W(万元)关于年产品x(千件)的函数解析式;(2)年产量为多少千件时,该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大?(注:年利润=年销售收入-年总成本)
(本小题满分12分)
某汽车生产企业上年度生产一品牌汽车的投入成本为10万元/辆,出厂价为13万元/辆,年销售量为5000辆.本年度为适应市场需求,计划提高产品档次,适当增加投入成本,若每辆车投入成本增加的比例为x(0<x<1),则出厂价相应提高的比例为0.7x,年销售量也相应增加.已知年利润=(每辆车的出厂价-每辆车的投入成本)×年销售量.
(Ⅰ)若年销售量增加的比例为0.4x,为使本年度的年利润比上年度有所增加,则投入成本增加的比例x应在什么范围内?
(Ⅱ)年销售量关于x的函数为y=3240(-x2+2x+),则当x为何值时,本年度的年利润最大?最大利润为多少?
(本题满分10 分)已知函数f(x)=x3-ax2+3x.
(1) 若x=3是f(x)的极值点,求f(x)在x∈[1,a]上的最大值和最小值.
(2) 若f(x)在x∈[1,+∞)上是增函数,求实数a的取值范围;
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