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    2．质量为M的圆环用细线悬挂着.将两个质量均为m的有孔小珠套在此环上且可以在环上做无摩擦的滑动.如图所示.今同时将两个小珠从环的顶部释放.并沿相反方向自由滑下.试求: (1)在圆环不动的条件下.悬线中的张力T随cosθ(θ为小珠和大环圆心连线与竖直方向的夹角)变化的函数关系.并求出张力T的极小值及相应的cosθ值, (2)小球与圆环的质量比至少为多大时圆环才有可能上升? 解:(1)每个小珠受重力mg和支持力N作用.小珠在θ处有: 机械能守恒:得: 对环分析得:即: 当(即)时: (2)由上面得到的N的表达式知.当时.N＞0.为压力,只有当时. N＜0.为拉力.这是圆环上升的必要条件.圆环上升的条件是T≤0.即: 临界状态为 上式有实根的条件为 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    质量为M的圆环用细线（质量不计）悬挂着，将两个质量均为m的有孔小珠套在此环上，且可以在环上做无摩擦的滑动，如图所示，今同时将两个小珠从环的顶部释放，并沿相反方向自由滑下，试求：

    （1）在圆环不动的条件下，悬线中的张力T随cosθ变化的函数关系，并求出张力T的极小值及相应的角θ（θ为小珠与圆环圆心连线与竖直方向的夹角）

    （2）小球与圆环的质量比m/M至少为多大时圆环才有可能上升？

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    如图所示，A为一带电金属圆环（厚度不计），半径为r，用绝缘支架竖直固定，在圆环的中心轴线上有一带电量为+q，用绝缘细线悬挂的质量为m的小球，小球平衡时距圆环中心距离为R，并与圆环中心在同一水平面上，细线偏离竖直方向的角度为θ，静电力常量为k，由此可知圆环的带电量为
    mg(r2+R2)
    3
    2
    ?
    tanθ
    kqR
    mg(r2+R2)
    3
    2
    ?
    tanθ
    kqR
    ．

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    如图所示，A为一带电金属圆环（厚度不计），半径为r，用绝缘支架竖直固定，在圆环的中心轴线上有一带电量为+q，用绝缘细线悬挂的质量为m的小球，小球平衡时距圆环中心距离为R，并与圆环中心在同一水平面上，细线偏离竖直方向的角度为θ，静电力常量为k，由此可知圆环的带电量为______．
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    如图所示，A为一带电金属圆环（厚度不计），半径为r，用绝缘支架竖直固定，在圆环的中心轴线上有一带电量为+q，用绝缘细线悬挂的质量为m的小球，小球平衡时距圆环中心距离为R，并与圆环中心在同一水平面上，细线偏离竖直方向的角度为θ，静电力常量为k，由此可知圆环的带电量为    ．

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    如图所示，轻质细绳的一端系一质量m=0.01kg的小球，另一端系一光滑小环套在水平轴O上，O到小球的距离d=0.1m，小球跟水平面接触无相互作用力，在球的两侧距球等远处，分别竖立一固定挡板，两挡板相距L=2m．水平面上有一质量为M=0.01kg的小滑块，与水平面间的动摩擦因数μ=0.25，开始时，滑块从左挡板处，以v0=10m/s的初速度向小球方向运动，不计空气阻力，设所有碰撞均无能量损失，小球可视为质点，g=10m/s2．则：
    （1）在滑块第一次与小球碰撞后的瞬间，悬线对小球的拉力多大？
    （2）试判断小球能否完成完整的圆周运动．如能完成，则在滑块最终停止前，小球能完成完整的圆周运动多少次？

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