给出问题：已知满足，试判定的形状.某学生的解答如下：

解：（i）由余弦定理可得，

，

，

,

故是直角三角形.

（ii）设外接圆半径为.由正弦定理可得，原式等价于

，

故是等腰三角形.

综上可知，是等腰直角三角形.

请问：该学生的解答是否正确？若正确，请在下面横线中写出解题过程中主要用到的思想方法；若不正确，请在下面横线中写出你认为本题正确的结果.　　    　　　　　.

 　　 (1)求证：CC₁⊥MN；

　　  (2)在任意△DEF中有余弦定理：

　　　  DE²＝DF²＋EF²－2DF·EFcosDFE.

　　  拓展到空间,类比三角形的余弦定理,写出斜三棱柱的三个侧面面

积与其中两个侧面所成的二面角之间的关系式,并予以证明.