若一个数列各项取倒数后按原来的顺序构成等差数列.则称这个数列为调和数列.已知数列是调和数列.对于各项都是正数的数列.满足. (Ⅰ)证明数列是等比数列, (Ⅱ)把数列中所有项按如图所示的规律排成一个三角形数表. 当时.求第行各数的和, 中的数列.证明: . 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(本小题满分12分)某工厂有120名工人,其年龄都在20~60岁之间,各年龄段人数按[20,30),[30,40),[40,50),[50,60]分组,其频率分布直方图如下图所示.工厂为了开发新产品,引进了新的生产设备,要求每个工人都要参加A、B两项培训,培训结束后进行结业考试,已知各年龄段两项培训结业考试成绩优秀的人数如下表所示.假设两项培训是相互独立的,结业考试也互不影响。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

年龄分组

A项培训成绩优秀人数

B项培训成绩优秀人数

[20,30)

30

18

[30,40)

36

24

[40,50)

12

9

[50,60]

4

3

(1)若用分层抽样法从全厂工人中抽取一个容量为40的样本,求各年龄段应分别抽取的人数,并估计全厂工人的平均年龄;

(2)随机从年龄段[20,30)和[30,40)中各抽取1人,设这两人中A、B两项培训结业考试成绩都优秀的人数为X,求X的分布列和数学期望。

 

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(本小题满分12分)某工厂有120名工人,其年龄都在20~60岁之间,各年龄段人数按[20,30),[30,40),[40,50),[50,60]分组,其频率分布直方图如下图所示.工厂为了开发新产品,引进了新的生产设备,要求每个工人都要参加A、B两项培训,培训结束后进行结业考试,已知各年龄段两项培训结业考试成绩优秀的人数如下表所示.假设两项培训是相互独立的,结业考试也互不影响。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

年龄分组

A项培训成绩优秀人数

B项培训成绩优秀人数

[20,30)

30

18

[30,40)

36

24

[40,50)

12

9

[50,60]

4

3

(1)若用分层抽样法从全厂工人中抽取一个容量为40的样本,求各年龄段应分别抽取的人数,并估计全厂工人的平均年龄;

(2)随机从年龄段[20,30)和[30,40)中各抽取1人,设这两人中A、B两项培训结业考试成绩都优秀的人数为X,求X的分布列和数学期望。

 

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