(13分) 已知函数(a>0).方程有两个实根.

(1)如果,函数图象的对称轴是直线,求证;

已知函数 (a>0,且a≠1)，=.

（1）函数的图象恒过定点A，求A点坐标；

（2）若函数的图像过点(2,)，证明：函数在（1，2）上有唯一的零点.

17.已知函数(A>0,0<<π）在时取最大值4  （10分）

（1）求的最小正周期

（2）求的解析式

（3）把的图像按向量平移后得函数的图像，求函数的解析式

(12分)

(1)求函数(a>0,且a≠1)的定义域;

(2)已知函数(a>0,且a≠1)的值域是R，求a的取值范围.

已知函数(a>0且a≠1)在区间[－2,2]上的最大值不大于2，则函数g(a)＝log₂a的值域是                                                                          (　　)

A．(－∞，－)∪(0，]

B．[－，0)∪(0，]

C．[－，]

D．[－，0)∪[，＋∞)