（本小题满分12分）

如图， 在四面体ABOC中, , 且.

（Ⅰ）设为为的中点， 证明： 在上

存在一点，使，并计算的值；

（Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值。

（本小题满分12分）
如图， 在四面体ABOC中, , 且.

（Ⅰ）设为为的中点， 证明： 在上存在一点，使，并计算；
（Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值。

（本小题满分12分）

   如图，在四面体ABOC中，OC⊥OA。OC⊥OB，∠AOB=120°，且OA=OB=OC=1

（Ⅰ）设P为AC的中点，Q在AB上且AB=3AQ，证明：PQ⊥OA；

（Ⅱ）求二面角O-AC-B的平面角的余弦值。

（本小题满分12分）

   如图，在四面体ABOC中，OC⊥OA。OC⊥OB，∠AOB=120°，且OA=OB=OC=1

（Ⅰ）设P为AC的中点，Q在AB上且AB=3AQ，证明：PQ⊥OA；

（Ⅱ）求二面角O-AC-B的平面角的余弦值。